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如圖，在△ABC中，BA=BC，點E在BC上，且AE⊥BC，cos∠B=，EC=3．（1）分別求AB和AE；（...

練習題2.56W

問題詳情：

如圖，在△ABC中，BA=BC，點E在BC上，且AE⊥BC，cos∠B=如圖，在△ABC中，BA=BC，點E在BC上，且AE⊥BC，cos∠B=，EC=3．（1）分別求AB和AE；（...，EC=3．

（1）分別求AB和AE；

（2）若點P在AB邊上，且BP=4，求△BPE的面積．

如圖，在△ABC中，BA=BC，點E在BC上，且AE⊥BC，cos∠B=，EC=3．（1）分別求AB和AE；（... 第2張

【回答】

【解答】解：（1）∵AE⊥BC，cos∠B=如圖，在△ABC中，BA=BC，點E在BC上，且AE⊥BC，cos∠B=，EC=3．（1）分別求AB和AE；（... 第3張，

∴設AB=5x，BE=4x，

∵BA=BC，

∴BC=5x，

∵EC=3，CE=BC﹣BE，

∴5x﹣4x=3，

解得x=3，

∴AB=5×3=15，

BE=4×3=12，

在Rt△ABE中，根據勾股定理得，AE=如圖，在△ABC中，BA=BC，點E在BC上，且AE⊥BC，cos∠B=，EC=3．（1）分別求AB和AE；（... 第4張=如圖，在△ABC中，BA=BC，點E在BC上，且AE⊥BC，cos∠B=，EC=3．（1）分別求AB和AE；（... 第5張=9；

（2）△ABE的面積=如圖，在△ABC中，BA=BC，點E在BC上，且AE⊥BC，cos∠B=，EC=3．（1）分別求AB和AE；（... 第6張BE•AE=如圖，在△ABC中，BA=BC，點E在BC上，且AE⊥BC，cos∠B=，EC=3．（1）分別求AB和AE；（... 第7張×12×9=54，

∵BP=4，

∴△BPE的面積=如圖，在△ABC中，BA=BC，點E在BC上，且AE⊥BC，cos∠B=，EC=3．（1）分別求AB和AE；（... 第8張×54=14.4．

知識點：勾股定理

題型：解答題

標籤：BABC abc AE COS BC

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