已知：b是最小的正整數，且a、b滿足（c﹣6）2+|a+b|=0，請回答問題（1）請直接寫出a、b、c的值．a...

問題詳情：

已知：b是最小的正整數，且a、b滿足（c﹣6）2+|a+b|=0，請回答問題

（1）請直接寫出a、b、c的值．a=　　，b=　　，c=　　

（2）a、b、c所對應的點分別為A、B、C，點P為一動點，其對應的數為x，點P在A、B之間運動時，請化簡式子：|x+1|﹣|x﹣1|﹣2|x+5|（請寫出化簡過程）

（3）在（1）（2）的條件下，點A、B、C開始在數軸上運動，若點A以每秒n（n＞0）個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒2n個單位長度和5n個單位長度的速度向右運動，假設經過t秒鐘過後，若點B與點C之間的距離表示為BC，點A與點B之間的距離表示為AB．請問：BC﹣AB的值是否隨著時間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值．

【回答】

解：（1）∵b是最小的正整數，

∴b=1，

∵（c﹣6）2+|a+b|=0，（c﹣6）2≥0，|a+b|≥0，

∴c=6，a=﹣1，b=1，

故*為﹣1，1，6．

（2）由題意﹣1＜x＜1，

∴|x+1|﹣|x﹣1|﹣2|x+5|=x+1+x﹣1﹣2x﹣10=﹣10．

（3）不變，由題意BC=5+5nt﹣2nt=5+3nt，AB=nt+1+2nt=1+3nt，

∴BC﹣AB=（5+3nt）﹣（1+3nt）=4，

∴BC﹣AB的值不變，BC﹣AB=4．

【點評】本題考查非負數的*質、絕對值、數軸等知識，解題的關鍵是熟練掌握非負數的*質，絕對值的化簡，學會用引數表示線段的長，屬於會考常考題型．

知識點：有理數的加減法

題型：解答題