探索*問題：已知：b是最小的正整數，且a、b滿足（c﹣5）2+|a+b|=0，請回答問題：（1）請直接寫出a、...

問題詳情：

探索*問題：

已知：b是最小的正整數，且a、b滿足（c﹣5）2+|a+b|=0，請回答問題：

（1）請直接寫出a、b、c的值．a=　　，b=　　，c=　　；

（2）數軸上a、b、c三個數所對應的點分別為A、B、C，點A、B、C同時開始在數軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒1個單位長度和3個單位長度的速度向右運動，假設t秒鐘過後，若點B與點C之間的距離表示為BC，點A與點B之間的距離表示為AB，點A與點C之間的距離表示為AC．

①t秒鐘過後，AC的長度為　　（用t的關係式表示）；

②請問：BC﹣AB的值是否隨著時間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值．

【回答】

【考點】一元一次方程的應用；數軸．

【分析】（1）根據b為最小的正整數求出b的值，再由非負數的和的*質建立方程就可以求出a、b的值；

（2）①先分別表示出t秒鐘過後A、C的位置，根據數軸上兩點之間的距離公式就可以求出結論；

②先根據數軸上兩點之間的距離公式分別表示出BC和AB就可以得出BC﹣AB的值的情況．

【解答】解：（1）∵b是最小的正整數，

∴b=1．

∵（c﹣5）2+|a+b|=0，

∴，

∴．

故*為：a=﹣1，b=1，c=5；

（2）①由題意，得

t秒鐘過後A點表示的數為：﹣1﹣t，C點表示的數為：5+3t，

∴AC=5+3t﹣（﹣1﹣t）=6+4t；

故*為：6+4t；

 ②由題意，得

BC=4+2t，AB=2+2t，

∴BC﹣AB=4+2t﹣（2+2t）=2．

∴BC﹣AB的值是不隨著時間t的變化而改變，其值為2．

知識點：直*、*線、線段

題型：解答題