函式f(x)＝Asin(2x＋θ)A＞0，|θ|≤的部分圖象如圖所示，且f(a)＝f(b)＝0，對不同的x1，...

問題詳情：

函式f(x)＝Asin(2x＋θ)A＞0，|θ|≤的部分圖象如圖所示，且f(a)＝f(b)＝0，對不同的x1，x2∈[a，b]，若f(x1)＝f(x2)，有f(x1＋x2)＝，則(　　)

A．f(x)在上是減函式

B．f(x)在上是增函式

C．f(x)在上是減函式

D．f(x)在上是增函式

【回答】

B　由題圖知A＝2，設m∈[a，b]，且f(0)＝f(m)，則f(0＋m)＝f(m)＝f(0)＝，∴2sin θ＝，sin θ＝，又|θ|≤，∴θ＝，∴f(x)＝2sin，令－＋2kπ≤2x＋≤＋2kπ，k∈Z，解得－＋kπ≤x≤＋kπ，k∈Z，此時f(x)單調遞增，所以選項B正確．

知識點：三角函式

題型：選擇題