如圖，∠MON=90°，點A，B分別在*線OM，ON上運動，BE平分∠NBA，BE的反向延長線與∠BAO的平分...

問題詳情：

如圖，∠MON=90°，點A，B分別在*線OM，ON上運動，BE平分∠NBA，BE的反向延長線與∠BAO的平分線交於點C．當A，B移動後，∠BAO=45°時，則∠C的度數是(     )

A．30°   B．45°    C．55°   D．60°

【回答】

 B

【考點】三角形的外角*質．

【分析】先運用三角形外角的*質求出∠ABN的度數，再運用角平分線求出∠ABE的度數，再運用角平分線求出∠BAC，用三角形外角*質即可求出∠C的度數．

【解答】解：∵∠BAO=45°，∠MON=90°，

∴∠ABN=∠BAO+∠MON=90°+45°=135°，

∵BE平分∠NBA，

∴∠ABE=×135°=67.5°，

又∵AC平分∠BAO的平分線，

∴∠BAC=22.5°，

∴∠C=∠ABE﹣∠BAC=67.5°﹣22.5°=45°，

故選：B．

【點評】本題主要考查了三角形外角的*質，解題的關鍵是能把三角形的外角和角的平分線相結合．

知識點：與三角形有關的角

題型：選擇題