已知*線OC在∠AOB的內部,*線OE平分∠AOC,*線OF平分∠COB.(1)如圖1,若∠AOB=100°,...
問題詳情:
已知*線 OC 在∠AOB 的內部,*線 OE 平分∠AOC,*線 OF 平分∠COB.
(1)如圖 1,若∠AOB=100°,∠AOC=32°,則∠EOF= 度;
(2)若∠AOB=α,∠AOC=β.
①如圖 2,若*線 OC 在∠AOB 的內部繞點 O 旋轉,求∠EOF 的度數;
②若*線 OC 在∠AOB 的外部繞點 O 旋轉(旋轉中∠AOC、∠BOC 均是指小於 180°的角),其餘條件不變,請藉助圖 3 探究∠EOF 的大小,直接寫出∠EOF 的度數.
【回答】
⑴50°;⑵① α;② α或 180°-α.
【分析】
(1)先求出∠BOC度數,根據角平分線定義求出∠EOC和∠FOC度數,求和即可得出*;
(2)①根據角平分線定義得出∠COE∠AOC,∠COF∠BOC,求出∠EOF=∠EOC+∠FOC∠AOB,代入求出即可;
②分兩種情況:a.*線OE,OF只有1個在∠AOB外面,根據角平分線定義得出∠COE∠AOC,∠COF∠BOC,求出∠EOF=∠FOC﹣∠COE∠AOB;
b.*線OE,OF2個都在∠AOB外面,根據角平分線定義得出∠EOF∠AOC,∠COF∠BOC,求出∠EOF=∠EOC+∠COF(360°﹣∠AOB),代入求出即可.
【詳解】
(1)∵∠AOB=100°,∠AOC=32°,∴∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=68°.
∵OE,OF分別是∠AOC和∠COB的角平分線,∴∠EOC∠AOC=16°,∠FOC∠BOC=34°,∴∠EOF=∠EOC+∠FOC=16°+34°=50°;
(2)①∵OE,OF分別是∠AOC和∠COB的角平分線,∴∠EOC∠AOC,∠FOC∠BOC,∴∠EOF=∠EOC+∠FOC∠AOBα;
②分兩種情況討論:a.*線OE,OF只有1個在∠AOB外面,如圖3①,∠EOF=∠FOC﹣∠COE∠BOC∠AOC(∠BOC﹣∠AOC)∠AOB=α;
b.*線OE,OF2個都在∠AOB外面,如圖3②,∠EOF=∠EOC+∠COF∠AOC∠BOC(∠AOC+∠BOC)(360°﹣∠AOB)180°-∠AOB=180°-α.
故∠EOF的度數是α或180°-α.
【點睛】
本題考查了角的計算,角平分線的定義,熟知從一個角的頂點出發,把這個角分成相等的兩個角的*線叫做這個角的平分線是解答此題的關鍵.注意分類思想的運用.
知識點:角
題型:解答題
-
根據句意及首字母,寫出單詞,使句子意思完整1.Mym________birthdayisDecember13t...
問題詳情:根據句意及首字母,寫出單詞,使句子意思完整1.Mym________birthdayisDecember13th.2.Ilikep________music.3.Shew________toplaybaseball.4.Thelittleboywantssomec________.5.MissWangiso________musicteacher.6.Doyouwanttoplaywiththedogn________?7.Let'sp_...
-
已知(1+ɑx)(1+x)5的展開式中x2的係數為5,則ɑ=( )A、-4 B、-...
問題詳情:已知(1+ɑx)(1+x)5的展開式中x2的係數為5,則ɑ=( )A、-4 B、-3 C、-2 D、-1【回答】D知識點:計數原理題型:選擇題...
-
有關敘述:能說明M比N的非金屬*強的敘述是 ①非金屬單質...
問題詳情:有關敘述:能說明M比N的非金屬*強的敘述是 ①非金屬單質M能從N的化合物中置換出非金屬單質N。 ②M原子比N原子容易得到電子。③單質M跟H2反應比N跟H2反應容易得多。 ④氣態*化物水溶液的**H...
-
造成太平天國運動與以往農民起義具有新的不同特點的主要原因是( )A.領導階級不同 B.所處的...
問題詳情:造成太平天國運動與以往農民起義具有新的不同特點的主要原因是( )A.領導階級不同 B.所處的時代不同C.指導思想不同 D.起義*組成不同【回答】B知識點:近代*反侵略求*的鬥爭太平天國運動題型:選擇題...
相關文章
- 如圖,已知直線AB和CD相交於點O,在∠COB的內部作*線OE.(1)若∠AOC=36°,∠COE=90°,求...
- 如圖①,已知∠AOB=80°,OC是∠AOB內的一條*線,OD,OE分別平分∠BOC和∠COA.(1)求∠DO...
- 如圖,已知AOB是一條直線,OC是∠AOD的平分線,OE是∠BOD的平分線.(1)若∠AOE=140°,求∠A...
- 如圖,已知OD平分∠AOB,*線OC在∠AOD內,∠BOC=2∠AOC,∠AOB=114°.求∠COD的度數.
- 如圖,已知OD平分∠AOB,*線OC在∠AOD內,∠BOC=2∠AOC,∠AOB=114°.求∠COD的度數....
- 如圖,∠AOB=120°,*線OC是∠AOB內部任意一條*線,OD,OE分別是∠AOC,∠BOC的角平分線,下...
- 已知AO⊥OB,作*線OC,再分別作∠AOC和∠B0C的平分線OD,OE,(1)如圖1,當∠BOC=70°時,...
- 如圖,已知OC是∠AOB內部的一條*線,∠AOC=30°,OE是∠COB的平分線.當∠BOE=40°時,∠A...
- 如圖,已知直線AB與CD相交於點O,OE是∠BOD的平分線,∠EOF=90°.若∠BOD=58°,求∠COF...
- 已知,∠AOB=∠COD=90°,*線OE,FO分別平分∠AOC和∠BOD.(1)當OB和OC重合時,如圖(1...