如圖，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠AOC和∠COB的度數．

問題詳情：

如圖，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠AOC和∠COB的度數．

【回答】

【考點】角平分線的定義．

【分析】根據角平分線的定義得到∠BOE=∠AOB=45°，∠COF=∠BOF=∠BOC，再計算出∠BOF=∠EOF﹣∠BOE=15°，然後根據∠BOC=2∠BOF，∠AOC=∠BOC+∠AOB進行計算．

【解答】解：∵OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，

∴∠BOE=∠AOB=×90°=45°，∠COF=∠BOF=∠BOC，

∵∠BOF=∠EOF﹣∠BOE=60°﹣45°=15°，

∴∠BOC=2∠BOF=30°；

∠AOC=∠BOC+∠AOB=30°+90°=120°．

【點評】本題考查了角平分線的定義：從一個角的頂點出發，把這個角分成相等的兩個角的*線叫做這個角的平分線．

知識點：角

題型：解答題