如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分線MN交AC於D點，則∠DBC的度數是（　　）A．...

問題詳情：

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分線MN交AC於D點，則∠DBC的度數是（　　）

A．20°   B．30°    C．40°   D．50°

【回答】

B【考點】線段垂直平分線的*質；等腰三角形的*質．

【分析】根據等腰三角形兩底角相等求出∠ABC的度數，再根據線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AD=BD，根據等邊對等角的*質可得∠ABD=∠A，然後求解即可．

【解答】解：∵AB=AC，∠A=40°，

∴∠ABC===70°，

∵MN垂直平分線AB，

∴AD=BD，

∴∠ABD=∠A=40°，

∴∠DBC=∠ABC﹣∠ABD=70°﹣40°=30°．

故選B．

知識點：畫軸對稱圖形

題型：選擇題