如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A＞∠B．（1）用直尺和圓規作AB的垂直平分線，交AB與D，交BC於E；（...

問題詳情：

如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A＞∠B．

（1）用直尺和圓規作AB的垂直平分線，交AB與D，交BC於E；（不寫作法，保留作圖痕跡）

（2）在（1）的條件下，若CE=DE，求∠A，∠B的度數．

【回答】

（1）如圖23（1）就是所求作的圖形.

（2）連線AE

∵DE垂直平分AB

∴BE=AE AD=BD

∴∠B=∠EAD

∵∠C=90°CE=DE

∴AE平分∠CAB

∴∠EAD=∠EAC=∠B

∵∠C=90°

∴∠B+∠CAB=90°

∴∠EAD=∠EAC=∠B=30°

∠CAB=60°

（1）4分；（2）6分，求出一個得3分

知識點：畫軸對稱圖形

題型：解答題