在正三稜錐P﹣ABC中，D，E分別是AB，BC的中點，有下列三個結論：①AC⊥PB；②AC∥平面PDE；③AB...

問題詳情：

在正三稜錐P﹣ABC中，D，E分別是AB，BC的中點，有下列三個結論：①AC⊥PB； ②AC∥平面PDE；③AB⊥平面PDE．則所有正確結論的序號是　   　．

【回答】

①②　．

【考點】2K：命題的真假判斷與應用．

【分析】利用三稜錐的定義，分別判斷直線和平面的位置關係．①利用正三稜錐的*質即可判定，對於②利用線面平行的判定定理進行判定，對於③利用反*法進行判定．

【解答】解：①根據正三稜錐的*質可知對稜互相垂直，故①正確．

②∵AC∥DE，AC⊄面PDE，DE⊂面PDE，∴AC∥平面PDE，故②正確．

③若AB⊥平面PDE，則AB⊥DE，因為DE∥AC，AC與AB不垂直，如圖，③顯然不正確．

故*為：①②．

知識點：點 直線 平面之間的位置

題型：填空題