如圖,在四稜錐P—ABCD中,底面ABCD是菱形,PC⊥BC,點E是PC的中點,且平面PBC⊥平面ABCD.求...
問題詳情:
如圖,在四稜錐P—ABCD中,底面ABCD是菱形,PC⊥BC,點E是PC的中點,且平面PBC⊥平面ABCD.求*:
(1)求*:PA∥平面BDE;
(2)求*:平面PAC⊥平面BDE.
【回答】
(1)*見解析;(2)*見解析;
【分析】
(1)設ACBD=O,連結OE,從而可得AP//OE,再利用線面平行的判定定理即可*出.
(2)利用面面垂直的*質定理可得PC^平面ABCD,即*出PC^BD,再由AC^BD,根據線面垂直的判定定理可得BD^平面PAC,最後利用面面垂直的判定定理即可*出.
【詳解】
*:(1)設ACBD=O,連結OE,
因為底面ABCD是菱形,故O為BD中點,
又因為點E是PC的中點,
所以AP//OE,又因為OEÌ平面BDE,APË平面BDE,
所以AP//平面BDE.
(2)因為平面PBC^平面ABCD,PC^BC,
平面PBC平面ABCD=BC,PCÌ平面PBC,
所以PC^平面ABCD
又BDÌ平面ABCD,所以PC^BD,∵ABCD是菱形,∴AC^BD,
又PC^BD,ACPC=C,ACÌ平面PAC,PCÌ平面PAC,
所以BD^平面PAC
又BDÌ平面BDE,所以平面PAC^平面BDE.
【點睛】
本題考查了線面平行的判定定理、線面垂直的判定定理、面面垂直的判定定理以及面面垂直的*質定理,考查了考生的邏輯推理能力,屬於基礎題.
知識點:點 直線 平面之間的位置
題型:解答題
-
根據句意及首字母,寫出單詞,使句子意思完整1.Mym________birthdayisDecember13t...
問題詳情:根據句意及首字母,寫出單詞,使句子意思完整1.Mym________birthdayisDecember13th.2.Ilikep________music.3.Shew________toplaybaseball.4.Thelittleboywantssomec________.5.MissWangiso________musicteacher.6.Doyouwanttoplaywiththedogn________?7.Let'sp_...
-
設,若,則a=( )A.-1 B.0 C.2 D.3
問題詳情: 設,若,則a=( )A.-1 B.0 C.2 D.3【回答】D知識點:導數及其應用題型:選擇題...
-
下列化學用語正確的是A.CH4分子的球棍模型: B.乙烯的結構簡式:CH2CH2 C.*...
問題詳情:下列化學用語正確的是A.CH4分子的球棍模型: B.乙烯的結構簡式:CH2CH2 C.*化*的分子式:NaCl D.K+的結構示意圖:【回答】A知識點:物質結構元素週期律題型:選擇題...
-
“吃得營養、吃出健康”是人們普遍的飲食追求,下列說法不正確的是A.人每天都應攝入一定量的蛋白質B.過量食用油脂...
問題詳情:“吃得營養、吃出健康”是人們普遍的飲食追求,下列說法不正確的是A.人每天都應攝入一定量的蛋白質B.過量食用油脂能使人發胖,故應禁止攝入油脂C.糖類是人體能量的重要來源D.過量攝入微量元素不利於健康【回答】B知識點:各地會考題型:選擇題...
相關文章
- 如圖,在四稜錐P-ABCD中,底面ABCD為矩形,PA⊥平面ABCD,點E線上段PC上,PC⊥平面BDE.(1...
- 如圖,四稜錐的底面是正方形,PD⊥底面ABCD,點E在稜PB上.(Ⅰ)求*:平面AEC⊥平面PDB;(Ⅱ)當P...
- 如圖,四稜錐P-ABCD中,底面ABCD為矩形,PD⊥平面ABCD,點E、F分別是AB和PC的中點.(1)求*...
- 在底面為平行四邊形的四稜錐P﹣ABCD中,AB⊥AC,PA⊥平面ABCD,點E是PD的中點.(1)求*:PB∥...
- 如圖,四稜錐P—ABCD中,底面ABCD為菱形,PA⊥平面ABCD,BD交AC於點E,F是線段PC中點,G為線...
- 如圖,在四稜錐P﹣ABCD中,ABCD為正方形,PD⊥平面AC,PD=DC,E是PC的中點,作EF⊥PB交PB...
- 如圖,在四稜錐P-ABCD中,側面PCD⊥底面ABCD,PD⊥CD,E為PC中點,底面ABCD是直角梯形,. ...
- 如圖,在四稜錐中,PD⊥平面ABCD,底面ABCD為菱形,O為AC與BD的交點,E為稜PB上一點.(1)*:...
- 如圖,在四稜錐P—ABCD中,底面ABCD為平行四邊形,底面ABCD,.(I)求*:平面PCA⊥平面PCD;(...
- 如圖,四稜錐P﹣ABCD中,底面ABCD是矩形,PD⊥平面ABCD,且PD=AD=1,AB=2,點E是AB上一...