已知直線l⊥平面α，直線m⊂平面β，下列命題正確的是（　　）A．若α⊥β，則l∥m  B．若l⊥m，則α∥β ...

問題詳情：

已知直線l⊥平面α，直線m⊂平面β，下列命題正確的是（　　）

A．若α⊥β，則l∥m   B．若l⊥m，則α∥β   C．若l∥β，則m⊥α   D．若α∥β，則l⊥m

【回答】

D【考點】空間中直線與直線之間的位置關係．

【專題】綜合題；轉化思想；綜合法；空間位置關係與距離．

【分析】直接由空間中的點線面的位置關係逐一核對四個選項得*．

【解答】解：對於A、B，∵如圖，由圖可知A，B不正確；

∵直線l⊥平面α，l∥β，∴α⊥β，

對於C，∵m⊂平面β，∴m與α不一定垂直，C不正確．

對於D，∵l⊥平面α，直線m⊂平面β．若α∥β，則l⊥平面β，有l⊥m，D正確；

故選：D．

【點評】本題考查了命題的真假判斷與應用，考查了空間中的點線面的位置關係，是中檔題．

知識點：點 直線 平面之間的位置

題型：選擇題