已知l,m是兩條不同的直線,α,β是兩個不同的平面,下列命題:①若l∥α,m⊂α,則l∥m; ②若l⊂α,l∥...
問題詳情:
已知l,m是兩條不同的直線,α,β是兩個不同的平面,下列命題:
①若l∥α,m⊂α,則l∥m;
②若l⊂α,l∥β,α∩β=m,則l∥m;
③若l∥m,m⊂α,則l∥α;
④若l⊥α,m∥α,則l⊥m.
其中真命題是 (寫出所有真命題的序號).
【回答】
②④
考點: 空間中直線與平面之間的位置關係.
專題: 空間位置關係與距離.
分析: 利用空間中線線、線面、面面間的位置關係求解.
解答: 解:①若l∥α,m⊂α,則l與m平行或異面,故①錯誤;
②若l⊂α,l∥β,α∩β=m,
則由直線與平面平行的*質得l∥m,故②正確;
③若l∥m,m⊂α,則l∥α或l⊂α,故③錯誤;
④若l⊥α,m∥α,則由直線與平面垂直的*質得l⊥m,故④正確.
故*為:②④.
點評: 本題考查命題真假的判斷,是中檔題,解題時要認真審題,注意空間思維能力的培養.
知識點:點 直線 平面之間的位置
題型:填空題
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