設α、β是兩個不同的平面,l、m為兩條不同的直線,命題p:若平面α∥β,l⊂α,m⊂β,則l∥m;命題q:l∥...
問題詳情:
設α、β是兩個不同的平面,l、m為兩條不同的直線,命題p:若平面α∥β,l⊂α,m⊂β,則l∥m;命題q:l∥α,m⊥l,m⊂β,則β⊥α,則下列命題為真命題的是( )
A.p或q B.p且q C.¬p或q D.p且¬q
【回答】
C【考點】平面與平面之間的位置關係.
【專題】探究型;數形結合.
【分析】對於命題p,q,只要把相應的平面和直線放入長方體中,找到反例即可.
【解答】解:在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中
命題p:平面AC為平面α,平面A1C1為平面β,直線A1D1,和直線AB分別是直線m,l,
顯然滿足α∥β,l⊂α,m⊂β,而m與l異面,故命題p不正確;﹣p正確;
命題q:平面AC為平面α,平面A1C1為平面β,
直線A1D1,和直線AB分別是直線m,l,
顯然滿足l∥α,m⊥l,m⊂β,而α∥β,故命題q不正確;﹣q正確;
故選C.
【點評】此題是個基礎題.考查面面平行的判定和*質定理,要說明一個命題不正確,只需舉一個反例即可,否則給出*;考查學生靈活應用知識分析解決問題的能力.
知識點:常用邏輯用語
題型:選擇題
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