已知函式，其中且.（1）求函式的定義域；（2）求函式的零點；（3）比較與的大小.

問題詳情：

已知函式，其中且.

（1）求函式的定義域；

（2）求函式的零點；

（3）比較與的大小.

【回答】

（1）；（2）零點為2；（3）*不唯一，具體見解析

【分析】

（1）由真數大於0求解即可；

（2）由，可得函式的零點；

（3）對分類討論，結合對數函式的單調*求解即可.

【詳解】

（1）由，得，

所以函式的定義域為；

（2）令，即，

則，所以，

所以函式的零點為2；

（3），

，

當時，函式是增函式，所以，即

當時，函式是減函式，所以，即

【點睛】

本題主要考查對數的*質和函式的零點，屬於基礎題.

知識點：基本初等函式I

題型：解答題