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如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，点E在AC的延长线上，且∠CBE=∠BAC．（...

练习题1.34W

问题详情：

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，点E在AC的延长线上，且∠CBE=如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，点E在AC的延长线上，且∠CBE=∠BAC．（...∠BAC．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，点E在AC的延长线上，且∠CBE=∠BAC．（... 第2张 （1）求*：BE是⊙O的切线； （2）若∠ABC=65°，AB=6，求劣弧AD的长．

【回答】

（1）*：如图，连接AD. ∵AB为直径，

∴∠ADB如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，点E在AC的延长线上，且∠CBE=∠BAC．（... 第3张=90°，即AD⊥BC. ∵AB=AC，

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，点E在AC的延长线上，且∠CBE=∠BAC．（... 第4张∴∠BAD=∠CAD=如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，点E在AC的延长线上，且∠CBE=∠BAC．（... 第5张∠BAC. ∵∠CBE=如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，点E在AC的延长线上，且∠CBE=∠BAC．（... 第6张∠BAC，

∴∠CBE=∠BAD. ∵∠BAD+∠ABD=90°，

∴∠ABE=∠ABD+∠CBE=90°. ∵AB为⊙O直径，

∴BE是⊙O的切线. （2）解：如图，连接OD. ∵∠ABC=65°，

∴∠AOD=2∠ABC=2×65°=130°. ∵AB=6，

∴圆的半径为3.

∴劣弧AD的长为如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，点E在AC的延长线上，且∠CBE=∠BAC．（... 第7张=如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，点E在AC的延长线上，且∠CBE=∠BAC．（... 第8张.

知识点：点和圆、直线和圆的位置关系

题型：解答题

标签：abc ABAC AB 于点 BC

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