在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知．（1）求角；（2）若a＋b＝4，設D為AB的中...

問題詳情：

    在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知．

（1）求角；

（2）若a＋b＝4，設D為AB的中點，求線段CD長的最小值．

【回答】

解：（1）因為，所以，

所以．又因為，所以．

（2）法一：因為D是AB中點，所以，

所以，即，

所以，若且唯若時等號成立．

所以長的最小值為．

法二：在中，由余弦定理得，

可設．

在中，由余弦定理得，

可設．

所以，所以．

下同法一．

法三：以C為原點，CA為x軸，建立如圖所示的平面直角座標系，

所以，所以，

所以，

下同法一．

知識點：解三角形

題型：解答題