在△ABC中,內角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若a+b=2,c=1,C=,則a=( )A. B...
問題詳情:
在△ABC中,內角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若a+b=2,c=1,C=,則a=( )
A. B.1 C. D.
【回答】
B【考點】餘弦定理.
【分析】由已知及餘弦定理可求ab=1,結合a+b=2,聯立即可解得a的值.
【解答】解:∵a+b=2,c=1,C=,
∴由余弦定理c2=a2+b2﹣2abcosC,可得:1=a2+b2﹣ab=(a+b)2﹣3ab=4﹣3ab,
∴解得:ab=1,
∴a(2﹣a)=1,整理可得:a2﹣2a+1=0,
∴解得:a=1.
故選:B.
知識點:解三角形
題型:選擇題
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