已知點P是雙曲線-=1(a>0,b>0)和圓x2+y2=a2+b2的一個交點,F1,F2是雙曲線的...
問題詳情:
已知點P是雙曲線-=1(a>0,b>0)和圓x2+y2=a2+b2的一個交點,F1,F2是雙曲線的兩個焦點,∠PF2F1=2∠PF1F2,則雙曲線的離心率為( )
A.+1 B.
C.2 D.
【回答】
A.如圖:由已知F1F2正好是圓的直徑,所以∠F1PF2=,∠PF1F2=,
所以由雙曲線定義得
2c·cos-2c·sin=2a,
所以e===+1.
知識點:圓錐曲線與方程
題型:選擇題
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