國文屋已知點F是雙曲線=1（a>0，b>0）的左焦點，點E是該雙曲線的右頂點，過F且垂直於x軸的直線與雙...
問題詳情：
已知點F是雙曲線
=1（a>0，b>0）的左焦點，點E是該雙曲線的右頂點，過F且垂直於x軸的直線與雙曲線交於A，B兩點．若△ABE是銳角三角形，則該雙曲線的離心率e的取值範圍是
A．（1,+∞） B．（1,2） C．（1,l+
） D．（2,l+
）
【回答】
【*】B
【解析】要使△ABE是銳角三角形，，只需滿足角∠AEB為銳角，只需滿足∠AEF<450，在∆AEF中，
，兩邊同除以
，得
，有e>1，所以離心率e的取值範圍是（1,2）。
知識點：圓錐曲線與方程
題型：選擇題
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