F1,F2是雙曲線C:-=1(a>0,b>0)的兩個焦點,P是C上一點,且△F1PF2是等腰直角三...
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問題詳情:
F1,F2是雙曲線C:-=1(a>0,b>0)的兩個焦點,P是C上一點,且△F1PF2是等腰直角三角形,則雙曲線C的離心率為( )
(A)1+ (B)2+ (C)3- (D)3+
【回答】
A.設雙曲線C的焦距為2c,依題設不妨令|F1F2|=|PF2|,
即2c=,∴2c=,
即2ac=c2-a2,
∴e2-2e-1=0,
∴e==1±,
又∵e>1,
∴e=1+.
知識點:圓錐曲線與方程
題型:選擇題
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