國文屋設F1，F2分別是雙曲線－＝1(a>0，b>0)的左、右焦點，若雙曲線右支上存在一點P，使＝0(O...
問題詳情：
設F1，F2分別是雙曲線－＝1(a>0，b>0)的左、右焦點，若雙曲線右支上存在一點P，使＝0(O為座標原點)，且|，則該雙曲線的離心率為________．
【回答】
＋1
[解析]
∴OB⊥PF2，且B為PF2的中點．
又O是F1F2的中點，∴OB∥PF1，
∴PF1⊥PF2，
又∵|PF1|－|PF2|＝2a，，
∴|PF2|＝(＋1)a，|PF1|＝(＋3)a，
∴由|PF1|2＋|PF2|2＝|F1F2|2，得
(12＋6)a2＋(4＋2)a2＝4c2，
∴e2＝4＋2，∴e＝＋1.
知識點：圓錐曲線與方程
題型：填空題
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