中秋節即將到來，為了做好中秋節商場促銷活動，某商場打算將進行促銷活動的禮品盒重新設計．方案如下：將一塊邊長為1...

問題詳情：

中秋節即將到來，為了做好中秋節商場促銷活動，某商場打算將進行促銷活動的禮品盒重新設計．方案如下：將一塊邊長為10的正方形紙片剪去四個全等的等腰三角形，，，再將剩下的*影部分折成一個四稜錐形狀的包裝盒，其中重合於點，與重合，與重合，與重合，與重合（如圖所示）．

（1）求*：平面平面；

（2）已知，過作交於點，求的值．

【回答】

*：(1)∵折後A，B，C，D重合於一點O，

∴拼接成底面EFGH的四個直角三角形必為全等的等腰直角三角形，

∴底面EFGH是正方形，故EG⊥FH，…………………2分

∵在原平面圖形中，等腰三角形△SEE′≌△SGG′，

∴SE=SG，∴EG⊥SO，……………………………………4分

又∵EG⊂平面SEC，∴平面SEG⊥平面SFH．………………………6分

（2）解：依題意，當時，即

Rt△SHO中，SO=5，，……………10分

Rt△EMO中，，

∴．  ……………12分

知識點：空間中的向量與立體幾何

題型：解答題