某商場舉行有獎促銷活動，顧客購買一定金額的商品後即可參加一次抽獎．隨著抽獎活動的有效開展，參與抽獎活動的人數越...

問題詳情：

某商場舉行有獎促銷活動，顧客購買一定金額的商品後即可參加一次抽獎．隨著抽獎活動的有效開展，參與抽獎活動的人數越來越多，該商場對前5天抽獎活動的人數進行統計，y表示第x天參加抽獎活動的人數，得到統計表如下：

經過進一步統計分析，發現y與x具有線*相關關係．

（1）若從這5天隨機抽取兩天，求至少有1天參加抽獎人數超過70的概率；

（2）請根據上表提供的資料，用最小二乘法求出y關於x的線*迴歸方程，並估計該活動持續7天，共有多少名顧客參加抽獎？

參考公式及資料：，xiyi＝1200，＝55

【回答】

【解答】解：（1）設第i天的人數為yi（i＝1，2，3，4，5），從這5天中隨機抽取2天的情況為：

（y1，y2），（y1，y3），（y1，y4），（y1，y5），（y2，y3），（y2，y4），（y2，y5），（y3，y4），（y3，y5），（y4，y5），

共10種結果；

這5天中只有第4，5天的人數超70人，至少有1天參加抽獎人數超過70人的情況為：（y1，y4），（y1，y5），（y2，y4），（y2，y5），（y3，y4），（y3，y5），（y4，y5）共7種結果．

則所求事件的概率為P＝；

（2）依題意，，

＝1200，

，

∴，，

∴，

當x＝6時，，x＝7時時，，

則此次活動參加抽獎的人數約為50+60+70+80+100+108+120＝588．

∴線*迴歸方程，若該活動持續7天，共有588名顧客參加抽獎．

知識點：統計

題型：解答題