某超市對A、B兩種商品開展“2018•元旦”促銷活動，活動方案有如下兩種（同一種商品不可同時參與兩種活動）：方...

問題詳情：

某超市對A、B兩種商品開展“2018•元旦”促銷活動，活動方案有如下兩種（同一種商品不可同時參與兩種活動）：

方案一		A	B
	標價（單位：元）	100	110
	每件商品返利	按標價的30%	按標價的15%
	例：買一件A商品，只需付款100（1﹣30%）元
方案二	若所購商品達到或超過101件（不同商品可累計），則按標價的20%返利．

若某單位購買A商品x件（x為正整數），購買B商品的件數比A商品件數的2倍還多2件，方案一付款金額為w1，方案二付款金額為w2．

（1）請寫出w1、w2與x之間的函式表示式；

（2）該單位該如何選擇活動方案，才能獲得最大優惠？請說明理由．

（3）該單位購買A商品50件，B商品多少件？此時按最大優惠的付款金額為多少元？

【回答】

【解答】解：（1）w1=100（1﹣30%）x+110（1﹣15%）（2x+2）=257x+187；

w2=[100x+110（2x+2）]（1﹣20%）=256x+176；

（2）由題意x+2x+2=101，解得x=33，

①當總件數不足101，即x＜33時，只能選擇方案一比較優惠；

②當總件數大於等於101，即x＞33時，w1﹣w2=（257x+187）﹣（256x+176）=x+11＞0，

∴選擇方案二比較優惠．

（3）當x=50時，2x+2=102（件），選擇方案二比較優惠，

此時w2=256×50+176=12976（元），

答：購買B商品102件時，此時按最大優惠的付款金額為12976元．

知識點：課題學習選擇方案

題型：解答題

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