如圖,邊長為3的等邊三角形ABC,E,F分別在邊AB,AC上,且AE=AF=2,M為BC邊的中點,AM交EF於...
問題詳情:
如圖,邊長為3的等邊三角形ABC,E,F分別在邊AB,AC上,且AE=AF=2,M為BC邊的中點,AM交EF於點O,沿EF將△AEF,折到DEF的位置,使.
(1)*DO⊥平面EFCB;
(2)試在BC邊上確定一點N,使EN∥平面DOC,並求的值.
【回答】
【解答】解:(1)*:在△DOM中,易得
DO=,OM=,DM=,
由DM2=DO2+OM2,
得DO⊥OM,
又∵AE=AF=2,AB=AC=3,
∴EF∥BC,
又M為BC中點,
∴AM⊥BC,
∴DO⊥EF,
EF∩OM=O,
∴DO⊥平面EBCF;
(2)
連線OC,過E作EN∥OC交BC於N,
則EN∥平面DOC,
又OE∥CN,
∴四邊形OENC為平行四邊形,
∴OE=NC,
,
∴,
∴.
知識點:點 直線 平面之間的位置
題型:解答題
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