如圖,在菱形ABCD中,對角線AC,BD交於點O,過點A作AH⊥BC於點H,已知BO=4,S菱形ABCD=24...
問題詳情:
如圖,在菱形ABCD中,對角線AC,BD交於點O,過點A作AH⊥BC於點H,已知BO=4,S菱形ABCD=24,則AH=______.
【回答】
【解析】
解:∵四邊形ABCD是菱形, ∴BO=DO=4,AO=CO,AC⊥BD, ∴BD=8, ∵S菱形ABCD=AC×BD=24, ∴AC=6, ∴OC=AC=3, ∴BC==5, ∵S菱形ABCD=BC×AH=24, ∴AH=; 故*為:. 根據菱形面積=對角線積的一半可求AC,再根據勾股定理求出BC,然後由菱形的面積即可得出結果. 本題考查了菱形的*質、勾股定理以及菱形面積公式;熟練掌握菱形的*質,由勾股定理求出BC是解題的關鍵.
知識點:各地會考
題型:填空題
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