如圖,已知菱形ABCD,對角線AC,BD相交於點O.若tan∠BAC=,AC=6,則BD的長是
問題詳情:
如圖,已知菱形ABCD,對角線AC,BD相交於點O.若tan∠BAC=,AC=6,則BD的長是_____.
【回答】
2
【解析】分析:根據菱形的對角線互相垂直平分可得AC⊥BD,OA=AC=3,BD=2OB.再解Rt△OAB,根據tan∠BAC=,求出OB=1,那麼BD=2.
詳解:∵四邊形ABCD是菱形,AC=6,
∴AC⊥BD,OA=AC=3,BD=2OB.
在Rt△OAB中,∵∠AOD=90°,
∴tan∠BAC=,
∴OB=1,
∴BD=2.
故*為2.
點睛:本題考查了菱形的*質,解直角三角形,銳角三角函式的定義,掌握菱形的對角線互相垂直平分是解題的關鍵.
知識點:各地會考
題型:填空題
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