如圖，菱形ABCD的對角線AC,BD相交於點O，過點A作AH⊥BC於點H，連線OH.若OB=4，S菱形ABCD...

問題詳情：

如圖，菱形ABCD的對角線AC,BD相交於點O，過點A作AH⊥BC於點H，連線OH.若OB=4，S菱形ABCD=24，則OH的長為______________.

【回答】

3

【分析】

由四邊形ABCD是菱形，OB=4，根據菱形的*質可得BD=8，在根據菱形的面積等於兩條對角線乘積的一半求得AC=6，再根據直角三角形斜邊的中線等於斜邊的一半即可求得OH的長.

【詳解】

∵四邊形ABCD是菱形，OB=4，

∴OA=OC，BD=2OB=8；

∵S菱形ABCD=24，

∴AC=6；

∵AH⊥BC，OA=OC，

∴OH=AC=3.

故*為3.

【點睛】

本題考查了菱形的*質及直角三角形斜邊的中線等於斜邊的一半的*質，根據菱形的面積公式（菱形的面積等於兩條對角線乘積的一半）求得AC=6是解題的關鍵.

知識點：特殊的平行四邊形

題型：填空題