在平面直角座標系中，二次函式的圖象經過（2，﹣2），（0，﹣2），函式的最小值是﹣4．（1）求二次函式的解析式...

問題詳情：

在平面直角座標系中，二次函式的圖象經過（2，﹣2），（0，﹣2），函式的最小值是﹣4．

（1）求二次函式的解析式．

（2）當自變數的取值範圍為什麼時，該二次函式的圖象在橫軸上方？請直接寫出*．

【回答】

解：（1）∵二次函式的圖象經過（2，﹣2），（0，﹣2），

∴拋物線的對稱軸為直線x=1，

∴拋物線的頂點座標為（1，﹣4），

設拋物線的解析式為y=a（x﹣1）2﹣4，

把（0，﹣2）代入得a（0﹣1）2﹣4=﹣2，解得a=2，

∴拋物線的解析式為y=2（x﹣1）2﹣4；

（2）當y=0時，2（x﹣1）2﹣4=0，解得x1=1﹣，x2=1+，

∴拋物線與x軸的交點座標為（1﹣，0），（1+，0），

∴當x＜1﹣或x＞1+時，y＞0，

即當x＜1﹣或x＞1+時，該二次函式的圖象在橫軸上方．

知識點：二次函式與一元二次方程

題型：解答題