已知二次函式的頂點座標為（1，4），且其圖象經過點（﹣2，﹣5），求此二次函式的解析式．

問題詳情：

已知二次函式的頂點座標為（1，4），且其圖象經過點（﹣2，﹣5），求此二次函式的解析式．

【回答】

【考點】待定係數法求二次函式解析式．

【分析】已知二次函式的頂點座標為（1，4），設拋物線的頂點式為y=a（x﹣1）2+4（a≠0），將點（﹣2，﹣5）代入求a即可．

【解答】解：設此二次函式的解析式為y=a（x﹣1）2+4（a≠0）．

∵其圖象經過點（﹣2，﹣5），

∴a（﹣2﹣1）2+4=﹣5，

∴a=﹣1，

∴y=﹣（x﹣1）2+4=﹣x2+2x+3．

知識點：二次函式與一元二次方程

題型：解答題