關於x的一元二次方程kx2-(2k-2)x+(k-2)=0(k≠0).(1)求*:無論k取何值時,方程總有兩個...

問題詳情：

關於x的一元二次方程kx2-(2k-2)x+(k-2)=0(k≠0).

(1)求*:無論k取何值時,方程總有兩個不相等的實數根;

(2)要使得方程的兩個實數根都是整數,求整數k可能的取值.

【回答】

解:(1)*:∵kx2-(2k-2)x+(k-2)=0(k≠0),

∴Δ=[-(2k-2)]2-4k(k-2)=4>0,

∴無論k取何值時,方程總有兩個不相等的實數根.

(2)由求根公式可求得x1=1,x2=1-,

要使得方程的兩個實數根都是整數,則整數k為2的因數,

∴k=±1或k=±2.

知識點：解一元二次方程

題型：解答題