如圖是放置在豎直平面內遊戲滑軌的模擬裝置，滑軌由四部分粗細均勻的金屬桿組成：水平直軌AB，半徑分別為R1=1....

問題詳情：

如圖是放置在豎直平面內遊戲滑軌的模擬裝置，滑軌由四部分粗細均勻的金屬桿組成：水平直軌AB，半徑分別為R1 =1.0m和R2 = 3.0m的弧形軌道，傾斜直軌CD長為L = 6m且表面粗糙，動摩擦因數為μ=，其它三部分表面光滑， AB、CD與兩圓形軌道相切．現有*、乙兩個質量為m=2kg的小球穿在滑軌上，*球靜止在B點，乙球從AB的中點E處以v0 =10m/s的初速度水平向左運動．兩球在整個過程中的碰撞均無能量損失。已知θ =37°，（取g= 10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：

   （1）*球第一次通過⊙O2的最低點F處時對軌道的壓力；

   （2）在整個運動過程中，兩球相撞次數；

   （3）兩球分別通過CD段的總路程．

【回答】

（1）*乙兩球在發生碰撞過程由動量守恆和能量守恆可得：

可得：  或    （捨去）

即交換速度。*球從B點滑到F點的過程中，根據機械能守恆得：

在F點對滑環分析受力，得

由上面二式得 ：N

  根據牛頓第三定律得滑環第一次通過⊙O2的最低點F處時對軌道的壓力為N

（2）由幾何關係可得傾斜直軌CD的傾角為37°，*球或乙球每通過一次克服摩擦力做功為：

 ，得J

分析可得兩球碰撞7次

（3）由題意可知得：滑環最終只能在⊙O2的D點下方來回晃動，即到達D點速度為零，由能量守恆得：

解得：滑環克服摩擦力做功所通過的路程m

分析可得乙3次通過CD段，路程為18m，所以*的路程為60m

知識點：專題三 力與物體的曲線運動

題型：計算題