如圖,平面直角座標系中,四邊形為矩形,點的座標分別為,動點分別從同時出發,以每秒1個單位的速度運動.其中,點沿...
問題詳情:
如圖,平面直角座標系中,四邊形為矩形,點的座標分別為,動點分別從同時出發,以每秒1個單位的速度運動.其中,點沿向終點運動,點沿向終點運動,過點作,交於,連結,已知動點運動了秒.
(1)點的座標為( , )(用含的代數式表示);
(2)試求面積的表示式,並求出面積的最大值及相應的值;
(3)當為何值時,是一個等腰三角形?簡要說明理由.
【回答】
解:(1)由題意可知,C(0,3),M(X,0),N(4-x,3),
∴P點座標為.
(2)設△NPC的面積為S,在△NPC中,NC=4-x,NC邊上的高為,其中0≤x≤4.
∴
∴S的最大值為,此時x=2.
(3)延長MP交CB於Q,則有PQ⊥BC.
①若NP=CP,
∵PQ⊥BC,NQ=CQ=x.
∴3x=4,∴.
②若CP=CN,則CN=4-x,PQ=,CP=,則
∴.
③若CP=NP,則CN=4-x.
∵,
在Rt△PNQ中,.
∴ ∴
綜上所述, ,或,或.
知識點:實際問題與二次函式
題型:綜合題
-
目前,製造*自己航母的呼聲越來越高,如圖所示是某位網友提供的*航母的設想圖.一艘航母的艦載機飛離航母后,則...
問題詳情:目前,製造*自己航母的呼聲越來越高,如圖所示是某位網友提供的*航母的設想圖.一艘航母的艦載機飛離航母后,則有()A.航母將上浮,所受浮力減小B.航母將下沉,所受浮力增大C.航母將下沉,所受浮力減小D.航母始終漂浮,所受浮力不變【回答】考點:物體的浮沉條件及其應用.347398...
-
下列各組中,含有離子晶體、分子晶體、原子晶體各一種的是( )A.HCl、H2SO4、S ...
問題詳情:下列各組中,含有離子晶體、分子晶體、原子晶體各一種的是( )A.HCl、H2SO4、S B.金剛石、Na3PO4、MgC.HF、SiC、Ar D.H2O、SiO2、K2CO3【回答】D知識點:物質結構元素週期律單元測試題型:選擇題...
-
2003年楚人學舟楚①人有習*舟者,其始折旋②疾徐,惟舟師之是聽。於是小試洲渚之間,所向莫不如意,遂以為盡*舟...
問題詳情:2003年楚人學舟楚①人有習*舟者,其始折旋②疾徐,惟舟師之是聽。於是小試洲渚之間,所向莫不如意,遂以為盡*舟之術。遽謝舟師,椎③鼓徑進,亟犯④大險,乃四顧膽落,墜槳失柁⑤。【註釋】①楚:古國名。②折:調頭。旋:轉彎。③椎:用椎敲。古代作戰,前進時以擊鼓為號。④亟...
-
早春二月的某一天,A市的平均氣溫為-5℃,B市的平均氣溫為3℃,則當天B比A市的平均氣溫高
問題詳情:早春二月的某一天,A市的平均氣溫為-5℃,B市的平均氣溫為3℃,則當天B比A市的平均氣溫高____________℃.【回答】8提示:3-(-5)=8.知識點:有理數的加減法題型:填空題...
相關文章
- 在平面直角座標系中,若干個邊長為1個單位長度的等邊三角形,按如圖中的規律擺放.點P從原點O出發,以每秒1個單位...
- 如圖,在梯形中,,,,,梯形的高為.動點從點出發沿線段以每秒2個單位長度的速度向終點運動;動點同時從點出發沿線...
- 如圖,A(0,4)是直角座標系y軸上一點,動點P從原點O出發,沿x軸正半軸運動,速度為每秒1個單位長度,以P為...
- 如圖,在平面直角座標系中,四邊形的頂點是座標原點,點的座標為,點的座標為,點的座標為,點分別為四邊形邊上的動點...
- 如圖1,在平面直角座標系中,四邊形各頂點的座標分別為,動點與同時從點出發,運動時間為秒,點沿方向以單位長度/秒...
- 如圖1,四邊形是矩形,點的座標為,點的座標為.點從點出發,沿以每秒1個單位長度的速度向點運動,同時點從點出發,...
- 如圖1,平面直角座標系中,等腰的底邊在軸上,,頂點在的正半軸上,,一動點從出發,以每秒1個單位的速度沿向左運動...
- 已知:如圖所示,在平面直角座標系中,四邊形是矩形,.動點從點出發,沿*線方向以每秒2個單位長度的速度運動;同時...
- 如圖,在平面直角座標系中,矩形的邊長是方程的根,連線,,並過點作,垂足為,動點從點以每秒個單位長度的速度沿方向...
- 如圖,在平面直角座標系中,矩形的三個頂點分別是(4,0),(4,3),(0,3).動點從原點出發,沿對角線以每...