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如圖所示，在四邊形ABCD中，AB=2，BC=2，CD=1，AD=5，且∠C=90°，求四邊形ABCD的面積。

練習題1.86W

問題詳情：

如圖所示，在四邊形ABCD中，AB=2如圖所示，在四邊形ABCD中，AB=2，BC=2，CD=1，AD=5，且∠C=90°，求四邊形ABCD的面積。，BC=2，CD=1，AD=5，且∠C=90°，求四邊形ABCD的面積。

如圖所示，在四邊形ABCD中，AB=2，BC=2，CD=1，AD=5，且∠C=90°，求四邊形ABCD的面積。 第2張

【回答】

連線BD，

如圖所示，在四邊形ABCD中，AB=2，BC=2，CD=1，AD=5，且∠C=90°，求四邊形ABCD的面積。 第3張

∵∠C=90°，

∴△BCD為直角三角形，

∵BD2=BC2+CD2=22+12=（如圖所示，在四邊形ABCD中，AB=2，BC=2，CD=1，AD=5，且∠C=90°，求四邊形ABCD的面積。 第4張）2，

∵BD＞0，

∴BD=如圖所示，在四邊形ABCD中，AB=2，BC=2，CD=1，AD=5，且∠C=90°，求四邊形ABCD的面積。 第5張，

在△ABD中，

∵AB2+BD2=20+5=25，AD2=52=25，

∴AB2+BD2=AD2，

∴△ABD為直角三角形，且∠ABD=90°，

∴S四邊形ABCD=S△ABD+S△BCD=如圖所示，在四邊形ABCD中，AB=2，BC=2，CD=1，AD=5，且∠C=90°，求四邊形ABCD的面積。 第6張×2如圖所示，在四邊形ABCD中，AB=2，BC=2，CD=1，AD=5，且∠C=90°，求四邊形ABCD的面積。 第7張×如圖所示，在四邊形ABCD中，AB=2，BC=2，CD=1，AD=5，且∠C=90°，求四邊形ABCD的面積。 第8張+如圖所示，在四邊形ABCD中，AB=2，BC=2，CD=1，AD=5，且∠C=90°，求四邊形ABCD的面積。 第9張×2×1=6．

故四邊形ABCD的面積是6。

知識點：勾股定理

題型：解答題

標籤：BC2 AB2 四邊形 abcd CD1

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