一宇航員到達半徑為R、密度均勻的某星球表面，做如下實驗：用不可伸長的輕繩拴一質量為m的小球，上端固定在O點，如...

問題詳情：

一宇航員到達半徑為R、密度均勻的某星球表面，做如下實驗：用不可伸長的輕繩拴一質量為m的小球，上端固定在O點，如圖*所示，在最低點給小球某一初速度，使其繞O點在豎直面內做圓周運動，測得繩的拉力大小F隨時間t的變化規律如圖乙所示．F1、F2已知，引力常量為G，忽略各種阻力．求：

（1）星球表面的重力加速度

（2）星球的密度．

【回答】

解：（1）由乙圖知：小球做圓周運動在最高點拉力為F2，在最低點拉力為F1．

設最高點速度為v2，最低點速度為v1，繩長為l．

在最高點：    ①，

在最低點：     ②，

由機械能守恆定律得：

   ③，

由①②③解得：；④

（2）在星球表面：  ⑤

星球密度：  ⑥，

由⑤⑥解得：；

答：（1）星球表面的重力加速度為：．

（2）星球的密度為．

知識點：專題三 力與物體的曲線運動

題型：計算題