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在數列與中，，數列的前n項和滿足，為與的等比中項，.（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）求數列與的通項公式；（Ⅲ）設，*

練習題3.09W

問題詳情：

在數列在數列與中，，數列的前n項和滿足，為與的等比中項，.（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）求數列與的通項公式；（Ⅲ）設，*與在數列與中，，數列的前n項和滿足，為與的等比中項，.（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）求數列與的通項公式；（Ⅲ）設，* 第2張中，在數列與中，，數列的前n項和滿足，為與的等比中項，.（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）求數列與的通項公式；（Ⅲ）設，* 第3張，數列在數列與中，，數列的前n項和滿足，為與的等比中項，.（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）求數列與的通項公式；（Ⅲ）設，* 第4張的前n項和在數列與中，，數列的前n項和滿足，為與的等比中項，.（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）求數列與的通項公式；（Ⅲ）設，* 第5張滿足在數列與中，，數列的前n項和滿足，為與的等比中項，.（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）求數列與的通項公式；（Ⅲ）設，* 第6張，在數列與中，，數列的前n項和滿足，為與的等比中項，.（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）求數列與的通項公式；（Ⅲ）設，* 第7張為在數列與中，，數列的前n項和滿足，為與的等比中項，.（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）求數列與的通項公式；（Ⅲ）設，* 第8張與在數列與中，，數列的前n項和滿足，為與的等比中項，.（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）求數列與的通項公式；（Ⅲ）設，* 第9張的等比中項，在數列與中，，數列的前n項和滿足，為與的等比中項，.（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）求數列與的通項公式；（Ⅲ）設，* 第10張.

（Ⅰ）求在數列與中，，數列的前n項和滿足，為與的等比中項，.（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）求數列與的通項公式；（Ⅲ）設，* 第11張，在數列與中，，數列的前n項和滿足，為與的等比中項，.（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）求數列與的通項公式；（Ⅲ）設，* 第12張的值；

（Ⅱ）求數列在數列與中，，數列的前n項和滿足，為與的等比中項，.（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）求數列與的通項公式；（Ⅲ）設，* 第13張與在數列與中，，數列的前n項和滿足，為與的等比中項，.（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）求數列與的通項公式；（Ⅲ）設，* 第14張的通項公式；

（Ⅲ）設在數列與中，，數列的前n項和滿足，為與的等比中項，.（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）求數列與的通項公式；（Ⅲ）設，* 第15張，*在數列與中，，數列的前n項和滿足，為與的等比中項，.（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）求數列與的通項公式；（Ⅲ）設，* 第16張

【回答】

（Ⅰ）在數列與中，，數列的前n項和滿足，為與的等比中項，.（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）求數列與的通項公式；（Ⅲ）設，* 第17張,（Ⅱ）在數列與中，，數列的前n項和滿足，為與的等比中項，.（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）求數列與的通項公式；（Ⅲ）設，* 第18張,在數列與中，，數列的前n項和滿足，為與的等比中項，.（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）求數列與的通項公式；（Ⅲ）設，* 第19張（Ⅲ）見解析

【分析】

（Ⅰ）根據在數列與中，，數列的前n項和滿足，為與的等比中項，.（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）求數列與的通項公式；（Ⅲ）設，* 第20張得在數列與中，，數列的前n項和滿足，為與的等比中項，.（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）求數列與的通項公式；（Ⅲ）設，* 第21張，解得在數列與中，，數列的前n項和滿足，為與的等比中項，.（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）求數列與的通項公式；（Ⅲ）設，* 第22張，根據在數列與中，，數列的前n項和滿足，為與的等比中項，.（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）求數列與的通項公式；（Ⅲ）設，* 第23張為在數列與中，，數列的前n項和滿足，為與的等比中項，.（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）求數列與的通項公式；（Ⅲ）設，* 第24張與在數列與中，，數列的前n項和滿足，為與的等比中項，.（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）求數列與的通項公式；（Ⅲ）設，* 第25張的等比中項，得在數列與中，，數列的前n項和滿足，為與的等比中項，.（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）求數列與的通項公式；（Ⅲ）設，* 第26張，解得在數列與中，，數列的前n項和滿足，為與的等比中項，.（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）求數列與的通項公式；（Ⅲ）設，* 第27張的值；（Ⅱ）根據和項與通項關係得通項遞推關係，再根據疊乘法得數列在數列與中，，數列的前n項和滿足，為與的等比中項，.（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）求數列與的通項公式；（Ⅲ）設，* 第28張的通項公式，根據等比條件可得在數列與中，，數列的前n項和滿足，為與的等比中項，.（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）求數列與的通項公式；（Ⅲ）設，* 第29張，再用數學歸納法得在數列與中，，數列的前n項和滿足，為與的等比中項，.（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）求數列與的通項公式；（Ⅲ）設，* 第30張的通項公式；（Ⅲ）根據符號變化規律，分類求和，再比較大小*不等式.

【詳解】

（Ⅰ）因為在數列與中，，數列的前n項和滿足，為與的等比中項，.（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）求數列與的通項公式；（Ⅲ）設，* 第31張，所以在數列與中，，數列的前n項和滿足，為與的等比中項，.（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）求數列與的通項公式；（Ⅲ）設，* 第32張，在數列與中，，數列的前n項和滿足，為與的等比中項，.（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）求數列與的通項公式；（Ⅲ）設，* 第33張

因為在數列與中，，數列的前n項和滿足，為與的等比中項，.（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）求數列與的通項公式；（Ⅲ）設，* 第34張為在數列與中，，數列的前n項和滿足，為與的等比中項，.（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）求數列與的通項公式；（Ⅲ）設，* 第35張與在數列與中，，數列的前n項和滿足，為與的等比中項，.（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）求數列與的通項公式；（Ⅲ）設，* 第36張的等比中項，

所以在數列與中，，數列的前n項和滿足，為與的等比中項，.（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）求數列與的通項公式；（Ⅲ）設，* 第37張

（Ⅱ）在數列與中，，數列的前n項和滿足，為與的等比中項，.（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）求數列與的通項公式；（Ⅲ）設，* 第38張

因此在數列與中，，數列的前n項和滿足，為與的等比中項，.（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）求數列與的通項公式；（Ⅲ）設，* 第39張

所以在數列與中，，數列的前n項和滿足，為與的等比中項，.（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）求數列與的通項公式；（Ⅲ）設，* 第40張

因為在數列與中，，數列的前n項和滿足，為與的等比中項，.（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）求數列與的通項公式；（Ⅲ）設，* 第41張，所以在數列與中，，數列的前n項和滿足，為與的等比中項，.（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）求數列與的通項公式；（Ⅲ）設，* 第42張，

因為在數列與中，，數列的前n項和滿足，為與的等比中項，.（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）求數列與的通項公式；（Ⅲ）設，* 第43張為在數列與中，，數列的前n項和滿足，為與的等比中項，.（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）求數列與的通項公式；（Ⅲ）設，* 第44張與在數列與中，，數列的前n項和滿足，為與的等比中項，.（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）求數列與的通項公式；（Ⅲ）設，* 第45張的等比中項，

所以在數列與中，，數列的前n項和滿足，為與的等比中項，.（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）求數列與的通項公式；（Ⅲ）設，* 第46張

下面用數學歸納法*在數列與中，，數列的前n項和滿足，為與的等比中項，.（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）求數列與的通項公式；（Ⅲ）設，* 第47張

（1）當在數列與中，，數列的前n項和滿足，為與的等比中項，.（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）求數列與的通項公式；（Ⅲ）設，* 第48張時，在數列與中，，數列的前n項和滿足，為與的等比中項，.（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）求數列與的通項公式；（Ⅲ）設，* 第49張，結論成立，

（2）假設當在數列與中，，數列的前n項和滿足，為與的等比中項，.（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）求數列與的通項公式；（Ⅲ）設，* 第50張時，結論成立，即在數列與中，，數列的前n項和滿足，為與的等比中項，.（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）求數列與的通項公式；（Ⅲ）設，* 第51張，

當在數列與中，，數列的前n項和滿足，為與的等比中項，.（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）求數列與的通項公式；（Ⅲ）設，* 第52張時在數列與中，，數列的前n項和滿足，為與的等比中項，.（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）求數列與的通項公式；（Ⅲ）設，* 第53張，結論成立，

綜合（1）（2）可得在數列與中，，數列的前n項和滿足，為與的等比中項，.（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）求數列與的通項公式；（Ⅲ）設，* 第54張

（Ⅲ）因為在數列與中，，數列的前n項和滿足，為與的等比中項，.（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）求數列與的通項公式；（Ⅲ）設，* 第55張，在數列與中，，數列的前n項和滿足，為與的等比中項，.（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）求數列與的通項公式；（Ⅲ）設，* 第56張，

所以當在數列與中，，數列的前n項和滿足，為與的等比中項，.（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）求數列與的通項公式；（Ⅲ）設，* 第57張時在數列與中，，數列的前n項和滿足，為與的等比中項，.（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）求數列與的通項公式；（Ⅲ）設，* 第58張

當在數列與中，，數列的前n項和滿足，為與的等比中項，.（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）求數列與的通項公式；（Ⅲ）設，* 第59張時在數列與中，，數列的前n項和滿足，為與的等比中項，.（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）求數列與的通項公式；（Ⅲ）設，* 第60張

在數列與中，，數列的前n項和滿足，為與的等比中項，.（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）求數列與的通項公式；（Ⅲ）設，* 第61張

在數列與中，，數列的前n項和滿足，為與的等比中項，.（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）求數列與的通項公式；（Ⅲ）設，* 第62張

在數列與中，，數列的前n項和滿足，為與的等比中項，.（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）求數列與的通項公式；（Ⅲ）設，* 第63張

當在數列與中，，數列的前n項和滿足，為與的等比中項，.（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）求數列與的通項公式；（Ⅲ）設，* 第64張時，在數列與中，，數列的前n項和滿足，為與的等比中項，.（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）求數列與的通項公式；（Ⅲ）設，* 第65張

在數列與中，，數列的前n項和滿足，為與的等比中項，.（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）求數列與的通項公式；（Ⅲ）設，* 第66張

當在數列與中，，數列的前n項和滿足，為與的等比中項，.（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）求數列與的通項公式；（Ⅲ）設，* 第67張時，在數列與中，，數列的前n項和滿足，為與的等比中項，.（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）求數列與的通項公式；（Ⅲ）設，* 第68張

在數列與中，，數列的前n項和滿足，為與的等比中項，.（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）求數列與的通項公式；（Ⅲ）設，* 第69張，

當在數列與中，，數列的前n項和滿足，為與的等比中項，.（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）求數列與的通項公式；（Ⅲ）設，* 第70張時，在數列與中，，數列的前n項和滿足，為與的等比中項，.（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）求數列與的通項公式；（Ⅲ）設，* 第71張

綜上在數列與中，，數列的前n項和滿足，為與的等比中項，.（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）求數列與的通項公式；（Ⅲ）設，* 第72張.

【點睛】

本題考查由和項與通項關係求通項、利用數學歸納法求通項以及利用分組法求和，考查綜合分析論*與求解能力，屬較難題.

知識點：數列

題型：解答題

標籤：通項 數列 中項

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