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函式f(x)是定義域上的單調遞減函式,且過點(-3,2)和(1,-2),則使|f(x)|<2的自變數x的...
問題詳情:函式f(x)是定義域上的單調遞減函式,且過點(-3,2)和(1,-2),則使|f(x)|<2的自變數x的取值範圍是. 【回答】(-3,1):因為f(x)是定義域上的減函式,f(-3)=2,f(1)=-2,所以當x>-3時,f(x)<2,當x<1時,f(x)>-2,則當-3<x...
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設f(x)=則不等式f(x)>2的解集為( )(A)(1,2)∪(3,+∞) (B)(,+∞)(...
問題詳情:設f(x)=則不等式f(x)>2的解集為()(A)(1,2)∪(3,+∞) (B)(,+∞)(C)(1,2)∪(,+∞)(D)(1,2)【回答】C解析:x<2時,2ex-1>2,即ex-1>1,∴x-1>0,∴x>1,∴1<x<2.當x≥2時,log3(x2-1)>2,即x2-1>9,∴x>或x<-(舍...
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函式f(x)=(2πx)2的導數是 ( )A.f′(x)=4πx B.f′(x)=4π2xC....
問題詳情:函式f(x)=(2πx)2的導數是()A.f′(x)=4πx B.f′(x)=4π2xC.f′(x)=8π2x D.f′(x)=16πx【回答】C.因為f(x)=4π2x2,所以f′(x)=8π2x.知識點:導數及其應用題型:選擇題...
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函式f(x)(x∈R)滿足f(1)=1,f′(x)<,則不等式f(x2)<+的解集為 ...
問題詳情:函式f(x)(x∈R)滿足f(1)=1,f′(x)<,則不等式f(x2)<+的解集為 .【回答】{x|x<-1或x>1}利用換元法,將x2換元成t,則原式化為f(t)<+.當t=1時,f(t)=1,且+=1,又由f′(t)<,可知當t>1時,f(t)<+;當t<...
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下列函式f(x)中,滿足“對任意x1,x2∈(0,+∞),當x1<x2時,都有f(x1)>f(x2)的是( ...
問題詳情:下列函式f(x)中,滿足“對任意x1,x2∈(0,+∞),當x1<x2時,都有f(x1)>f(x2)的是( ).A.f(x)= B. C.f(x)= D.f(x)=【回答】A知識點:*與函式的概念題型:選擇題...
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①f(x2)-f(x1)>x2-x1;②x2f(x1)>x1f(x2);③<f.其中正確結論的序號是
問題詳情:①f(x2)-f(x1)>x2-x1;②x2f(x1)>x1f(x2);③<f.其中正確結論的序號是________(把所有正確結論的序號都填上).【回答】②③解析由f(x2)-f(x1)>x2-x1,可得>1,即兩點(x1,f(x1))與(x2,f(x2))連線的斜率大於1,顯然①不正確,由x2f(x1)>x...
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已知f(x2-1)的定義域為[-,],則f(x)的定義域為( )A.[-2,2] B.[0,2] C.[...
問題詳情:已知f(x2-1)的定義域為[-,],則f(x)的定義域為()A.[-2,2] B.[0,2] C.[-1,2] D.[-,]【回答】C知識點:*與函式的概念題型:選擇題...
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已知f(x)=ex-e-x,g(x)=ex+e-x(e=2.71828…)(1)求[f(x)]2-[g(x)]...
問題詳情:已知f(x)=ex-e-x,g(x)=ex+e-x(e=2.71828…)(1)求[f(x)]2-[g(x)]2的值;(2)若f(x)f(y)=4,g(x)g(y)=8,求的值.【回答】解析(1)[f(x)]2-[g(x)]2=(ex-e-x)2-(ex+e-x)2=(e2x-2+e-2x)-(e2x+2+e-2x)=-4.(2)f(x)f(y)=(ex-e-x)(ey-e-y)=ex+y+e-x-y-ex-y-e-x+y=[ex+y+e-(x+y)]...
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已知函式f(x)=2sinx,對任意的x∈R都有f(x1)≤f(x)≤f(x2),則|x1-x2|的最小值為(...
問題詳情:已知函式f(x)=2sinx,對任意的x∈R都有f(x1)≤f(x)≤f(x2),則|x1-x2|的最小值為() C.π D.2π【回答】π.知識點:三角函式題型:選擇題...
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函式f(x)對任意x滿足條件f(x+2)=,f(1)=-5,則f(f(5))= A. ...
問題詳情:函式f(x)對任意x滿足條件f(x+2)=,f(1)=-5,則f(f(5))= A. B.- C.-5 D.5【回答】B知識點:基本初等函式I題型:選擇題...
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、關於函式f(x)=4sin()(x∈R),有下列命題:①由f(x1)=f(x2)=0可得x1-x2必是π的整...
問題詳情:、關於函式f(x)=4sin()(x∈R),有下列命題:①由f(x1)=f(x2)=0可得x1-x2必是π的整數倍;②y=f(x)的表示式可改寫為y=4cos();③y=f(x)的圖象關於點(對稱;④y=f(x)的圖象關於直線x=對稱.其中正確命題的序號是 .(請...
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設f(x)=.若存在x1,x2∈R,x1≠x2,使得f(x1)=f(x2)成立,則實數a的取值範圍是 A....
問題詳情:設f(x)=.若存在x1,x2∈R,x1≠x2,使得f(x1)=f(x2)成立,則實數a的取值範圍是 A.(0,) B.(,) C.(0,) D.(,)【回答】B知識點:基本初等函式I題型:選擇題...
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已知定義在區間(0,+∞)上的函式f(x)滿足f()=f(x1)-f(x2),且當x>1時,f(x)&l...
問題詳情:已知定義在區間(0,+∞)上的函式f(x)滿足f()=f(x1)-f(x2),且當x>1時,f(x)<0.(1)求f(1)的值;(2)判斷f(x)的單調*;(3)若f(3)=-1,解不等式f(|x|)<-2.【回答】解:(1)令x1=x2>0,代入得f(1)=f(x1)-f(x1)=0,故f(1)=0....
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已知定義在區間(0,+∞)上的函式f(x)滿足=f(x1)-f(x2),且當x>1時,f(x)<0...
問題詳情:已知定義在區間(0,+∞)上的函式f(x)滿足=f(x1)-f(x2),且當x>1時,f(x)<0.(1)*:f(x)為單調遞減函式.(2)若f(3)=-1,求f(x)在[2,9]上的最小值.【回答】解:(1)*:任取x1,x2∈(0,+∞),且x1>x2,則>1,由於當x>1時,f(x)<0,所以<0,即f(x1)-f(x2)<...
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函式f(x)=2-3x+1的零點個數是 ( )A.0 B.1 ...
問題詳情:函式f(x)=2-3x+1的零點個數是 ( )A.0 B.1 C.2 D.3.3、【回答】C知識點:函式的應用題型:選擇題...
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已知函式f(x)的圖象向左平移1個單位長度後關於y軸對稱,當x2>x1>1時,[f(x2)-f(x...
問題詳情:已知函式f(x)的圖象向左平移1個單位長度後關於y軸對稱,當x2>x1>1時,[f(x2)-f(x1)]·(x2-x1)<0恆成立,設a=f,b=f(2),c=f(3),則a,b,c的大小關係為()A.c>a>b B.c>b>aC.a>c>b ...
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已知函式f(x)=asinx+cosx,x∈(0,),若,使得f(x1)=f(x2),則實數a的取值範圍是A....
問題詳情:已知函式f(x)=asinx+cosx,x∈(0,),若,使得f(x1)=f(x2),則實數a的取值範圍是A.(0,) B.(0,) C.(,) D.(0,)【回答】D知識點:三角函式題型:選擇題...
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已知函式f(x)=那麼不等式f(x2-x+1)<12的解集為 .
問題詳情:已知函式f(x)=那麼不等式f(x2-x+1)<12的解集為.【回答】(-1,2)【解析】易知f(x)=是奇函式,且在R上單調遞增,f(3)=12,所以原不等式等價於x2-x+1<3,解得-1<x<2,即不等式f(x2-x+1)<12的解集為(-1,2).知識點:不等式題型:填...
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如果函式f(x)的定義域為,那麼函式f(x2-1)的定義域是 ( ) A. ...
問題詳情:如果函式f(x)的定義域為,那麼函式f(x2-1)的定義域是 ( ) A. B. C. D.【回答】D知識點:*與函式的概念...
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已知f(x2-1)的定義域為[-,],則f(x)的定義域為( )A.[-2,2] ...
問題詳情:已知f(x2-1)的定義域為[-,],則f(x)的定義域為()A.[-2,2] B.[0,2]C.[-1,2] D.[-,]【回答】C[∵x∈[-,],∴0≤x2≤3,∴-1...
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若f(x)的定義域為[-1,4],則f(x2)的定義域為( )A.[-1,2] ...
問題詳情:若f(x)的定義域為[-1,4],則f(x2)的定義域為()A.[-1,2] B.[-2,2]C.[0,2] D.[-2,0]【回答】B[由-1≤x2≤4,得x2...
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已知定義在區間(0,+∞)上的函式f(x)滿足f=f(x1)-f(x2),且當x>1時,f(x)<...
問題詳情:已知定義在區間(0,+∞)上的函式f(x)滿足f=f(x1)-f(x2),且當x>1時,f(x)<0.(1)求f(1)的值;(2)判斷f(x)的單調*;(3)若f(3)=-1,求f(x)在[2,9]上的最小值.【回答】(1)0(2)f(x)在區間(0,+∞)上是單調遞減函式(3)f(x)在[2,9]上的最小值為...
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已知命題p:∀x1、x2∈R,(f(x2)-f(x1))(x2-x1)≥0,則¬p是( )A.∃x1、x2∈...
問題詳情:已知命題p:∀xx2∈R,(f(x2)-f(x1))(x2-x1)≥0,則¬p是()A.∃xx2∈R,(f(x2)-f(x1))(x2-x1)≤0B.∀xx2∈R,(f(x2)-f(x1))(x2-x1)≤0C.∃xx2∈R,(f(x2)-f(x1))(x2-x1)<0D.∀xx2∈R,(f(x2)-f(x1))(x2-x1)<0【回答】C[解析]根據全稱命題...
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設f(x)= 則不等式f(x)>2的解集為( )A.(1,2)(3,+∞) ...
問題詳情:設f(x)= 則不等式f(x)>2的解集為( )A.(1,2)(3,+∞) B.(,+∞)C.(1,2)(,+∞) D.(1,2)【回答】C知識點:函式的應用題型:選擇題...
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已知函式f[lg(x+1)]的定義域是(0、9],則f(x2)的定義域是( )A.[-1,1] ...
問題詳情:已知函式f[lg(x+1)]的定義域是(0、9],則f(x2)的定義域是()A.[-1,1]B.(-1,1)C.[-1,0)∪(0,1]D.(-1,0)∪(0,1)【回答】C;知識點:函式的應用題型:選擇題...