如圖，在平面直角座標系中，二次函式圖象的頂點座標為，該圖象與軸相交於點、，與軸相交於點，其中點的橫座標為1．（...

問題詳情：

如圖，在平面直角座標系中，二次函式圖象的頂點座標為，該圖象與軸相交於點、，與軸相交於點，其中點的橫座標為1．

（1）求該二次函式的表示式；

（2）求．

【回答】

（1）；（2）．

【分析】

（1）由題意可設拋物線解析式為：，將代入解析式來求的值．

（2）由銳角三角函式的定義解答即可．

【詳解】

（1）由題意可設拋物線解析式為：．

把代入，得，

解得．故該二次函式解析式為；

（2）令，則．則．

∵二次函式圖象的頂點座標為，，則點與點關係直線對稱，

∴，∴．

∴，即．

【點睛】

本題考查拋物線與x軸的交點，二次函式的*質，待定係數法確定函式關係式以及解直角三角形等知識．解題時充分利用二次函式圖象的對稱*質是關鍵．

知識點：二次函式單元測試

題型：解答題