已知：如圖22，AB＝AC，DB＝DC，（1）若E、F、G、H分別是各邊的中點，求*：EF＝FG.（2）若連結...

問題詳情：

已知：如圖22，AB＝AC，DB＝DC，

（1）若E、F、G、H分別是各邊的中點，求*：EF＝FG.

（2）若連結AD、BC交於點P，問AD、BC有何關係？*你的結論.

【回答】

1）在△ABD和△ACD中，AB＝AC，BD＝CD，AD是公共邊，所以△ABD≌△ACD（SSS），所以∠ABD＝∠ACD，又BE＝AB，CF＝AC，所以BE＝CF，同理 BH＝CG ，所以△BEH≌△CFG （SAS），所以EH＝FG ，（2）因為△ABD≌△ACD，所以∠BAD＝∠CAD，因為AB＝AC，所以AB垂直平分BC，即AD垂直平分BC；