如圖，點A、D、C、F在同一條直線上，AD＝CF，AB＝DE，BC＝EF．(1)求*：△ABC≌△DEF；(2...

問題詳情：

如圖，點A、D、C、F在同一條直線上，AD＝CF， AB＝DE，BC＝ EF．

(1)求*：△ABC≌△DEF；

(2)若∠A＝60°，∠B＝80°，求∠F的度數．

【回答】

（1）*見解析；（2）∠F=40°．

【解析】

【分析】

（1）因為AD=CF，故AD+CD=CD+CF，即AC=DF，運用SSS可*ABC≌DEF；

（2）由（1）可得∠F=∠ACB，根據三角形內角和180°，可求∠ACB的度數，即∠F可求．

【詳解】

解：（1）∵AD=CF，

∴AD+CD=CD+CF，即AC=DF，

在ABC和DEF中，

∴ABC≌DEF（SSS）；

（2）由（1）可得ABC≌DEF，

∴∠F=∠ACB，

根據三角形內角和180°，∠A=60°，∠B=80°，

∴∠ACB=180°-60°-80°=40°，

∴∠F=40°．

【點睛】

本題主要考察了三角形全等的判定方法及應用、三角形內角和為180°，能夠根據AD=CF得出AC=DF是解題的關鍵．

知識點：與三角形有關的角

題型：解答題