如圖，有一個直角三角形紙片，兩直角邊cm，cm，現將直角邊沿直線AD摺疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，你...

問題詳情：

如圖，有一個直角三角形紙片，兩直角邊cm， cm，現將直角邊沿直線AD摺疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，你能求出CD的長嗎？

【回答】

CD的長為3cm.

【分析】

首先由勾股定理求得AB=10，然後由翻折的*質求得BE=4，設DC=x，則BD=8-x，在△BDE中，利用勾股定理列方程求解即可．

【詳解】

解：在Rt三角形中，由勾股定理可知：

由摺疊的*質可知：DC=DE，AC=AE，∠DEA=∠C． ∴BE=AB-AE=10-6=4，∠DEB=90°． 設DC=x，則BD=8-x． 在Rt△BDE中，由勾股定理得：BE2+ED2=BD2，即42+x2=（8-x）2． 解得：x=3． ∴CD=3．

【點睛】

本題主要考查的是翻折變換、勾股定理的應用，利用翻折的*質和勾股定理表示出△DBE的三邊長是解題的關鍵．

知識點：勾股定理

題型：解答題