如圖,在以A為直角頂點的等腰直角三角形紙片ABC中,將B角折起,使點B落在AC邊上的點D(不與點A,C重合)處...
問題詳情:
如圖,在以A為直角頂點的等腰直角三角形紙片ABC中,將B角折起,使點B落在AC邊上的點D(不與點A,C重合)處,摺痕是EF.
如圖1,當CD=AC時,tanα1=;
如圖2,當CD=AC時,tanα2=;
如圖3,當CD=AC時,tanα3=;
……
依此類推,當CD=AC(n為正整數)時,tanαn= .
【回答】
解:觀察可知,正切值的分子是3,5,7,9,…,2n+1,
分母與勾股數有關係,分別是勾股數3,4,5;5,12,13;7,24,25;9,40,41;…,2n+1,,中的中間一個.
∴tanαn==.
知識點:各地會考
題型:填空題
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