如圖,有一塊邊長為4的正方形塑料模板ABCD,將一塊足夠大的直角三角板的直角頂點落在A點,兩條直角邊分別與CD...
問題詳情:
如圖,有一塊邊長為4的正方形塑料模板ABCD,將一塊足夠大的直角三角板的直角頂點落在A點,兩條直角邊分別與CD交於點F,與CB延長線交於點E.則四邊形AECF的面積是 .
【回答】
16 .
【解答】解:∵四邊形ABCD為正方形,
∴∠D=∠ABC=90°,AD=AB,
∴∠ABE=∠D=90°,
∵∠EAF=90°,
∴∠DAF+∠BAF=90°,∠BAE+∠BAF=90°,
∴∠DAF=∠BAE,
在△AEB和△AFD中,
∵,
∴△AEB≌△AFD(ASA),
∴S△AEB=S△AFD,
∴它們都加上四邊形ABCF的面積,
可得到四邊形AECF的面積=正方形的面積=16.
知識點:三角形全等的判定
題型:填空題
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