如圖，有一個直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現將直角邊AC沿直經AD摺疊，使點C恰好與AB...

問題詳情：

如圖，有一個直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現將直角邊AC沿直經AD摺疊，使點C恰好與AB邊上的點E重合，求出CD的長．

【回答】

【考點】翻折變換（摺疊問題）．

【分析】首先利用勾股定理求出AB，設CD=DE=x，在Rt△BDE中，根據BD2=BE2+DE2，列出方程即可解決問題．

【解答】解：∵AC=AC=6，CD=ED，∠C=∠AED=90°，

在Rt△ABC中，AC=6，BC=8，

∴AB===10，

∴BE=AB﹣AE=4，設CD=DE=x，

在Rt△BDE中，∵BD2=BE2+DE2，

∴（8﹣x）2=42+x2，

∴x=3，

∴CD=3．

【點評】本題考查翻折變換、勾股定理等知識，解題的關鍵是靈活運用勾股定理，學會利用引數，構建方程解決問題，屬於基礎題，會考常考題型．

知識點：勾股定理

題型：解答題