各項均為正數的數列的首項，前項和為，且.（1）求的通項公式；（2）若數列滿足，求的前項和.

問題詳情：

各項均為正數的數列的首項，前項和為，且.

（1）求的通項公式；

（2）若數列滿足，求的前項和.

【回答】

（1）【考查意圖】本小題以與的關係為載體，考查遞推數列、等差數列的定義及通項公式及等基礎知識，考查運算求解能力，考查化歸與轉化思想、分類與整合思想等.

【解法綜述】只要掌握與的關係、等差數列的定義及通項公式即可順利求解.

思路：由通過賦值得到：當時，.從而當時，，並注意到，所以是首項為，公差為的等差數列，進而求得.

【錯因分析】考生可能存在的錯誤有：不會通過賦值由得到，從而無從求解；或沒有注意到，思維不嚴密導致解題不完整.

【難度屬*】易.

知識點：數列

題型：解答題