下列命題中,真命題是( )A.∃x0∈R,≤0 B.∀x∈R,2x>x2C.a+b=0的充要條件是=﹣1...
問題詳情:
下列命題中,真命題是( )
A.∃x0∈R,≤0 B.∀x∈R,2x>x2
C.a+b=0的充要條件是=﹣1 D.a>1,b>1是ab>1的充分條件
【回答】
D【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷;全稱命題;特稱命題;命題的真假判斷與應用.
【專題】計算題.
【分析】利用指數函式的單調*判斷A的正誤;
通過特例判斷,全稱命題判斷B的正誤;
通過充要條件判斷C、D的正誤;
【解答】解:因為y=ex>0,x∈R恆成立,所以A不正確;
因為x=﹣5時2﹣5<(﹣5)2,所以∀x∈R,2x>x2不成立.
a=b=0時a+b=0,但是沒有意義,所以C不正確;
a>1,b>1是ab>1的充分條件,顯然正確.
故選D.
【點評】本題考查必要條件、充分條件與充要條件的判斷,全稱命題,特稱命題,命題的真假判斷與應用,考查基本知識的理解與應用.
知識點:常用邏輯用語
題型:選擇題
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