國文屋已知命題P：∃x∈R，ax2+2x+3≤0，則a＞是命題￢p為真命題的（ ）A．充分而不必要條件B．必要而不...
問題詳情：
已知命題P：∃x∈R，ax2+2x+3≤0，則a＞
是命題￢p為真命題的（ ）
A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
【回答】
C【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．
【分析】命題P：∃x∈R，ax2+2x+3≤0，可得￢P：∀x∈R，ax2+2x+3＞0，於是
，解得a即可得出．
【解答】解：命題P：∃x∈R，ax2+2x+3≤0，
則￢P：∀x∈R，ax2+2x+3＞0，
可得
，解得a
．
則a＞
是命題￢p為真命題的充要條件．
故選：C．
知識點：常用邏輯用語
題型：選擇題
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