下列命題中,假命題是( ) A.∀x∈R,3x﹣2>0B.∃x0∈R,tanx0=2 C.∃x0∈R,log...
問題詳情:
下列命題中,假命題是( )
A. ∀x∈R,3x﹣2>0 B. ∃x0∈R,tanx0=2
C. ∃x0∈R,log2x0<2 D. ∀x∈N*,(x﹣2)2>0
【回答】
D
考點: 全稱命題;特稱命題.
專題: 函式的*質及應用;簡易邏輯.
分析: 根據指數函式,對數函式,正切函式,二次函式的圖象和*質,分別判斷四個*的真假,可得*.
解答: 解:由指數函式的值域為(0,+∞)可得:∀x∈R,3x﹣2>0為真命題;
由正切函式的值域為R可得:∃x0∈R,tanx0=2為真命題;
由對數函式的值域為R可得:∃x0∈R,log2x0<2為真命題;
當x=2時,(x﹣2)2=0,故∀x∈N*,(x﹣2)2>0為假命題,
故選:D.
點評: 本題考查的知識點是全稱命題,函式的值域,是函式與命題的綜合應用,難度不大,屬於基礎題.
知識點:常用邏輯用語
題型:選擇題
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