命題“∀x∈[1，2]，x2﹣a≤0”為真命題的一個充分不必要條件是（　　）A．a≥4B．a≤4C．a≥5D．...

問題詳情：

命題“∀x∈[1，2]，x2﹣a≤0”為真命題的一個充分不必要條件是（　　）

A．a≥4 B．a≤4 C．a≥5 D．a≤5

【回答】

C【考點】命題的真假判斷與應用．

【專題】函式的*質及應用．

【分析】本題先要找出命題為真命題的充要條件{a|a≥4}，從*的角度充分不必要條件應為{a|a≥4}的真子集，由選擇項不難得出*．

【解答】解：命題“∀x∈[1，2]，x2﹣a≤0”為真命題，可化為∀x∈[1，2]，a≥x2，恆成立

即只需a≥（x2）max=4，即“∀x∈[1，2]，x2﹣a≤0”為真命題的充要條件為a≥4，

而要找的一個充分不必要條件即為*{a|a≥4}的真子集，由選擇項可知C符合題意．

故選C

【點評】本題為找命題一個充分不必要條件，還涉及恆成立問題，屬基礎題．

知識點：常用邏輯用語

題型：選擇題